最短路径算法

Dijkstra——贪心算法

从一个顶点到其余顶点的最短路径

设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第1组为已求出最短路径的顶点（用S表示，初始时S只有一个源点，以后每求得一条最短路径v,...k，就将k加到集合S中，直到全部顶点都加入S）。第2组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序把第2组的顶点加入S中。

步骤：

1. 初始时，S只包含源点，即`S={v}`，顶点v到自己的距离为0。U包含除v外的其他顶点，v到U中顶点i的距离为边上的权。
2. 从U中选取一个顶点u，顶点v到u的距离最小，然后把顶点u加入S中。
3. 以顶点u为新考虑的中间点，修改v到U中各个点的距离。
4. 重复以上步骤知道S包含所有顶点。

Floyd——动态规划

每对顶点之间的最短路径